Вася, Алина и Серёжа занимаются прополкой огорода, который находится возле дома их бабушки. Работают они с разной скоростью. Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 12мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Вася — за 28 мин. За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

Давайте рассмотрим эту задачу по очереди. Пусть \( В \) - скорость работы Васи в минутах на гряду, \( А \) - скорость работы Алины, \( С \) - скорость работы Сережи.

Из первого условия получаем уравнение: \( \frac{1}{В} + \frac{1}{A} = \frac{1}{12} \)

Из второго условия: \( \frac{1}{A} + \frac{1}{S} = \frac{1}{14} \)

Из третьего условия: \( \frac{1}{S} + \frac{1}{V} = \frac{1}{28} \)

Теперь объединим все три уравнения и найдем скорости работы каждого работника, чтобы найти общее время, за которое они сделают работу вместе.

После решения системы уравнений мы найдем, что Вася работает за 24 минуты, Алина - за 42 минуты, а Сережа - за 56 минут. Значит, работу они сделают вместе за \( \frac{1}{24} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} = \frac{11}{84} \) минут.

Они выполнят работу вместе за примерно 7 минут и 39 секунд.