Тест по Алгебре для 11 класса: Дробно-рациональные неравенства

Вопрос 1:

Каково решение неравенства: \( \frac{x+3}{4} < 2 \) ?

a) \( x < 2 \)
b) \( x > 5 \)
c) \( x < 5 \)
d) \( x > 2 \)

Правильный ответ: a) \( x < 2 \)

Вопрос 2:

Каково решение неравенства: \( \frac{2x}{3} \geq -4 \) ?

a) \( x \leq -6 \)
b) \( x \geq 6 \)
c) \( x \geq -6 \)
d) \( x \leq 6 \)

Правильный ответ: c) \( x \geq -6 \)

Вопрос 3:

Каково решение системы неравенств:
\( \frac{x+1}{2} < 3 \)
\( \frac{2-x}{4} \geq -1 \) ?

a) \( x < 5 \) и \( x \geq -7 \)
b) \( x > 5 \) и \( x \leq -7 \)
c) \( x < 5 \) и \( x \leq -7 \)
d) Нет решения

Правильный ответ: a) \( x < 5 \) и \( x \geq -7 \)

Вопрос 4:

Каково решение неравенства: \( \frac{x-2}{5} \leq \frac{1}{3} \) ?

a) \( x \leq 17 \)
b) \( x \geq 17 \)
c) \( x \leq 17 \)
d) \( x \geq 17 \)

Правильный ответ: c) \( x \leq 17 \)

Вопрос 5:

Как упростить неравенство: \( \frac{x+1}{3} > \frac{2x-4}{2} \) ?

a) \( x > -6 \)
b) \( x > 6 \)
c) \( x < 6 \)
d) \( x < -6 \)

Правильный ответ: a) \( x > -6 \)

Вопрос 6:

Как упростить неравенство: \( \frac{2x-1}{4} \leq \frac{x+3}{2} \) ?

a) \( x \leq 11 \)
b) \( x \geq 11 \)
c) \( x \leq -5 \)
d) \( x \geq -5 \)

Правильный ответ: c) \( x \leq -5 \)

Вопрос 7:

Как упростить неравенство: \( \frac{x-3}{2} < \frac{2x+1}{3} \) ?

a) \( x < 7 \)
b) \( x > 7 \)
c) \( x \leq 7 \)
d) \( x \geq 7 \)

Правильный ответ: a) \( x < 7 \)

Вопрос 8:

Каково решение неравенства: \( \frac{3x+5}{4} \geq \frac{2x+1}{2} \) ?

a) \( x \geq -7 \)
b) \( x \leq -7 \)
c) \( x \geq 7 \)
d) \( x \leq 7 \)

Правильный ответ: c) \( x \geq 7 \)

Вопрос 9:

Как упростить неравенство: \( \frac{x-7}{3} > \frac{2x+2}{4} \) ?

a) \( x < 14 \)
b) \( x > 14 \)
c) \( x \leq 14 \)
d) \( x \geq 14 \)

Правильный ответ: b) \( x > 14 \)

Вопрос 10:

Каково решение неравенства: \( \frac{4x-3}{5} \geq 1 \) ?

a) \( x \geq 2 \)
b) \( x \leq -2 \)
c) \( x \geq -2 \)
d) \( x < 2 \)

Правильный ответ: a) \( x \geq 2 \)