Решить

Чтобы определить, сколько решений имеет система линейных уравнений, мы можем использовать метод Гаусса или просто сравнить коэффициенты при неизвестных. Для начала посмотрим, сохраняется ли отношение коэффициентов при одинаковых неизвестных в обоих уравнениях и то же самое для свободных членов. Если отношение коэффициентов одинаково, а свободных членов — нет, система уравнений не имеет решений. Если отношения и у коэффициентов, и у свободных членов одинаковы — система имеет бесконечное множество решений. Если ни одно из этих условий не выполнено, система имеет единственное решение.

По твоей фотографии задача:

35x - 10y = 78 21x + 5y = 46

Давай сравним отношения коэффициентов \( \frac{35}{21} \) и \( \frac{-10}{5} \). Оба эти отношения равны \( \frac{5}{3} \).

Теперь сравним свободные члены \( \frac{78}{46} \), что сокращается до \( \frac{39}{23} \), что явно не равно \( \frac{5}{3} \).

Поскольку отношения коэффициентов одинаковы, а отношения свободных членов различаются, система уравнений не имеет решений.

Правильный ответ: Система уравнений не имеет решений.