"В цилиндрический стакан с водой бросили деталь объемом V2 = 40 см3 , и вода в стакане поднялась ровно до его краев. Объем стакана равен…

Привет! Рассмотрим ваш ответ на задачу.

Итак, вам было предложено найти отношение изначального уровня воды в стакане \( h_1 \) к уровню воды, вытесненной деталью \( h_2 \). Вы ответили "410", однако правильный ответ - "10,25".

Правильное решение задачи такое:

1. Пусть \( h \) - общая высота стакана, \( h_1 \) - изначальный уровень воды, \( h_2 \) - уровень воды, вытесненный деталью.
2. Мы знаем, что объем стакана \( V = 450 \ см^3 \), а объем детали \( V_2 = 40 \ см^3 \).
3. Уравнение объема стакана с водой до бросания детали: \( \pi R^2 h = 450 \).
4. Уравнение объема стакана после бросания детали: \( \pi R^2 (h_1 + h_2) = 450 \).
5. Уравнение объема детали: \( \pi R^2 h_2 = 40 \).
6. Выразим \( R^2 \) из уравнения объема детали, подставим его в уравнения объема стаканов до и после бросания детали.
7. Решив систему уравнений, найдем \( h_1 = 10 \ см \), \( h_2 = 2,5 \ см \).
8. Искомое отношение \( \frac{h_1}{h_2} = \frac{10}{2,5} = 4 \).

Таким образом, правильный ответ - "10,25".

Пожалуйста, дайте оценку моему объяснению: 👍🏻 или 👎🏻?