Две проволоки-медная и алюминиевая имеют одинаковую массу. Длина медной проволоки в 10 раз больше длины алюминиевой. Во сколько раз сопротивление медной проволоки больше сопротивление алюминиевой? Плотность меди в 3,3 раза больше плотности алюминия, а удельное сопротивление 1,65 раз меньше.

Для начала определимся с обозначениями: пусть м - масса каждой проволоки, L - длина алюминиевой проволоки, 10L - длина медной проволоки. Также будем обозначать сопротивление алюминиевой проволоки как R, а медной - r.

Масса проволоки связана с ее объемом и плотностью следующим образом: m = V * ρ, где ρ - плотность материала проволоки.

Учитывая, что масса одинакова для медной и алюминиевой проволоки, получаем: V1 * ρ1 = V2 * ρ2, 10L * ρ1 = L * ρ2, поскольку ρ1 = 3,3 * ρ2 (по условию).

Теперь сопротивление проволоки связано с ее удельным сопротивлением и формой (длиной и площадью поперечного сечения): R = ρ * L / S, где S - площадь поперечного сечения проводника.

С учетом этого сопротивления медной и алюминиевой проволоки будут: r = (1,65 * 1/3,3) * ρ2 * 10L / S и R = 1,65 * ρ2 * L / S, r = 5/3 * R.

Следовательно, сопротивление медной проволоки в 1,67 раза (округлим до сотых) больше сопротивления алюминиевой проволоки.