Решить задачу 2х² - 3х + 1 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта.

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

Затем, если дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Если дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один корень: x = -b / (2a)

Если дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней и решения лежат на комплексной плоскости.

В данном уравнении: a = 2, b = -3, c = 1

Вычисляем значение дискриминанта: D = (-3)² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Вычисляем значения корней: x₁ = (-(-3) + √1) / (2 * 2) = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1 x₂ = (-(-3) - √1) / (2 * 2) = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Итак, корни уравнения 2х² - 3х + 1 = 0 равны x₁ = 1 и x₂ = 1/2.