Реши задачу с чертеже

Чтобы решить задачу, давай сначала разберемся с чертежом и условием.

Задача заключается в следующем: на продолжении стороны AB треугольника ABC отметили точку D так, что AD = AC, и точка A находится между точками B и D. Нам нужно найти величину угла ADC, если угол ABC равен 32°.

Теперь давай подумаем, как же нам найти этот угол. Поскольку AD = AC, то треугольник ADC является равнобедренным, и углы при основании AC будут равны. Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Так как ABC – внешний угол для треугольника ADC, он равен сумме двух углов, не смежных с ним, то есть двух углов при основании равнобедренного треугольника ADC.

У нас есть угол ABC равный 32°, следовательно, каждый из углов при основании треугольника ADC также будет равен 32°, потому что они равны между собой и вместе дают величину внешнего угла.

Теперь можно вычислить угол ADC:

180° (сумма углов треугольника) - 32° (угол при вершине D) - 32° (второй угол при вершине D) = 180° - 64° = 116°

Таким образом, угол ADC равен 116°.

Ответ: 116°.