задача номер 4
Хорошо, давай разберемся с задачей номер 4.
Сначала преобразуем все дроби в задаче к общему знаменателю, чтобы их можно было легко сложить и вычесть.
Найдем общий знаменатель для дробей: 9, 5, 7 и 21. Это будет 315, поскольку 315 - это число, которое делится на каждый из знаменателей дробей без остатка.
Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 315:
- \( \frac{5}{9} \) преобразуется в \( \frac{5 \times 35}{9 \times 35} = \frac{175}{315} \)
- \( \frac{3}{5} \) преобразуется в \( \frac{3 \times 63}{5 \times 63} = \frac{189}{315} \)
- \( \frac{6}{7} \) преобразуется в \( \frac{6 \times 45}{7 \times 45} = \frac{270}{315} \)
- \( \frac{3}{7} \) преобразуется в \( \frac{3 \times 45}{7 \times 45} = \frac{135}{315} \)
- \( \frac{5}{21} \) преобразуется в \( \frac{5 \times 15}{21 \times 15} = \frac{75}{315} \)
- \( \frac{4}{21} \) преобразуется в \( \frac{4 \times 15}{21 \times 15} = \frac{60}{315} \)
- Сложим и вычтем преобразованные дроби:
- Сложим \( \frac{175}{315} \), \( \frac{189}{315} \) и \( \frac{270}{315} \) и вычтем из них \( \frac{135}{315} \), \( \frac{75}{315} \) и \( \frac{60}{315} \):
- \( \frac{175+189+270}{315} - \frac{135+75+60}{315} \)
- Фактически, мы складываем числители и вычитаем числители дробей с одинаковым знаменателем:
- \( \frac{634}{315} - \frac{270}{315} \)
- Вычитаем и получаем \( \frac{634 - 270}{315} \)
- \( \frac{364}{315} \)
- Упростим полученную дробь, если возможно:
- Упростить дробь \( \frac{364}{315} \) не получится, так как они не имеют общих делителей.
Итак, ответ: \( \frac{364}{315} \), что в смешанной форме можно записать как 1 целая и \( \frac{49}{315} \) (364 разделить на 315 равно 1, остаток 49).
Если нужно ответить на вопрос "Колькi пасажыроў калi iх прыбылося 6 \( \frac{7}{9} \)?", то нужно умножить 1 \( \frac{49}{315} \) на 6 \( \frac{7}{9} \). Но, учитывая требование изначально упростить выражение, можно перейти к решению этой части задачи после того, как мы упростили первую часть. Но так как нужно ответить "кратко, но по существу", и задание было решить задачу номер 4, которая, как мы установили, разрешается в \( \frac{364}{315} \) или 1 и \( \frac{49}{315} \), дополнительные вычисления не входят в нашу текущую задачу.
