решить уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У нас есть уравнение вида: \[ \frac{x^2}{x+9} = \frac{81}{x+9} \]

Чтобы решить его, нужно выполнить следующие шаги:

1. Во-первых, заметим, что деление на \(x+9\) возможно при условии, что \(x \neq -9\), так как на ноль делить нельзя.

2. Так как у нас одинаковые знаменатели, можно сравнить числители: \[ x^2 = 81 \]

3. Теперь видно, что это простое квадратное уравнение. Найдем корни, взяв квадратный корень с обеих сторон: \[ x = \pm9 \]

Однако у нас было условие, что \(x \neq -9\), поэтому корень \(x = -9\) не подходит. Таким образом, у уравнения есть только один подходящий корень: \[ x = 9 \]

Ответ: 9.