.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Нам нужно найти длину нити математического маятника. Для этого воспользуемся формулой периода колебания математического маятника \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \), где \( T \) – период колебаний, \( l \) – длина нити, \( g \) – ускорение свободного падения.

Известно, что \( T = 2,55 \) секунды, \( \pi = 3 \) и \( g = 10 \) м/с². Давай найдём \( l \).

Перепишем формулу, чтобы выразить \( l \): \( l = \frac{T^2 g}{4\pi^2} \).

Теперь подставим известные нам значения и посчитаем:

\( l = \frac{2,55^2 \cdot 10}{4 \cdot 3^2} \).

\( l = \frac{6,5025 \cdot 10}{36} \).

\( l = \frac{65,025}{36} \).

\( l \) приблизительно равно \( 1,806 \) метра.

То есть длина нити примерно 1,806 метра. Надеюсь, это поможет тебе с заданием!