3^²х-²+3^²х=30

Для решения данного уравнения мы можем использовать свойство степеней одного и того же числа.

У вас есть уравнение 3^2x - 2 + 3^2x = 30. Заметим, что оба элемента в левой части уравнения содержат одно и то же основание - это 3. Таким образом, мы можем сложить степени и записать это как 2 * 3^2x - 2 = 30. Это дает нам 6 * 3^x - 2 = 30.

Теперь нам нужно привести уравнение к более простому виду. Добавим 2 к обеим сторонам: 6 * 3^x = 32. Разделим обе стороны на 6: 3^x = 32 / 6 = 16/3.

Заметим, что 16 = 4^2 и 3 = 3^1. Следовательно, 16/3 = (4^2) / (3^1) = (4/3)^2.

Таким образом, у нас получается x = 2 * log₃(4/3).

Надеюсь, что это объяснение поможет вам понять решение уравнения. Если у вас есть другие вопросы или что-то требует дополнительного уточнения - не стесняйтесь обращаться!