Выясните принадлежит ли точка с(2√5) окружности с центром в точке D (7:0) и радиусом равным √30

Для определения, принадлежит ли точка с(2√5) окружности с центром в точке D(7:0) и радиусом, равным √30, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты центра окружности, а (x2, y2) - координаты точки с.

В данном случае, (x1, y1) = (7, 0) и (x2, y2) = (2√5, 0). Подставим значения в формулу:

d = √((2√5 - 7)^2 + (0 - 0)^2)

Упрощаем выражение:

d = √((2√5 - 7)^2 )

d = √(4*5 - 28√5 + 49)

d = √(20 - 28√5 + 49)

d = √(69 - 28√5)

Так как радиус окружности равен √30, чтобы точка c принадлежала окружности, расстояние d между центром окружности и точкой c должно быть равно радиусу.

√(69 - 28√5) = √30

69 - 28√5 = 30

• 28√5 = - 39

√5 = 39/28

Это противоречие, следовательно, точка c(2√5) не принадлежит окружности с центром в D(7:0) и радиусом √30.