Выясните принадлежит ли точка с(2√5) окружности с центром в точке D (7:0) и радиусом равным √30

Для выяснения принадлежит ли точка C(2√5) окружности с центром в точке D(7:0) и радиусом √30, нужно применить формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Расстояние между двумя точками A(x1, y1) и B (x2, y2) вычисляется по формуле:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данном случае A - центр окружности D(7:0), а B - точка C(2√5).

Радиус окружности равен √30, поэтому AB = √30.

Применяя формулу расстояния между точками, получим:

√30 = √((2√5 - 7)^2 + (0 - 0)^2)

Упрощая выражение, получим:

30 = (2√5 - 7)^2

Раскрывая скобки:

30 = 4*5 - 28√5 + 49

30 = 20 - 28√5 + 49

Вычитая 20 и 49 из обеих частей уравнения:

30 - 69 = -28√5

-39 = -28√5

√5 = 39/28

Квадратный корень не может быть представлен в виде дроби, так что условие не выполняется.

Таким образом, точка C(2√5) не принадлежит окружности с центром в точке D(7:0) и радиусом √30.