Узкий пучок электронов, обладающих скоростью υ =2104 км/с, проходит в вакууме посередине между обкладками плоского конденсатора. Какую наименьшую разность потенциалов нужно…
Узкий пучок электронов, обладающих скоростью υ =2104 км/с, проходит в вакууме посередине между обкладками плоского конденсатора. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электроны не вышли из конденсатора? Расстояние между пластинами d = 1 см, длина их l = 3 см.
Для того чтобы электроны не вышли из конденсатора, необходимо создать электрическое поле достаточной силы для удержания их внутри.
Энергия электрона, движущегося с скоростью υ, определяется как Е = eU, где e - заряд электрона и U - разность потенциалов между пластинами конденсатора. Чтобы электроны оставались внутри конденсатора, их энергия должна быть меньше энергии электрона на границе конденсатора.
Находим кинетическую энергию электрона: Eк = (mυ²)/2, где m - масса электрона, а υ - скорость.
Для электрона, чтобы он не покинул конденсатор, ему должно быть достаточно энергии, чтобы преодолеть разность потенциалов между пластинами и вернуться обратно. Таким образом, кинетическая энергия электрона должна быть меньше работы электрического поля на один электрон.
Из закона сохранения энергии получаем: (mυ²)/2 = eU
Также, работа в электрическом поле W = eEd, где E - напряженность поля (U/d).
Подставляем работу поля в уравнение энергии электрона: (mυ²)/2 = e(U²)/d
Учитывая, что υ=2×10^4 км/с, m и e известны, а d=1 см и l=3 см, необходимо найти разность потенциалов U.
Сначала находим напряженность поля E = U/d, затем подставляем в уравнение работы поля W = eEd и далее в уравнение энергии. Из этих уравнений можно выразить разность потенциалов U, необходимую для удержания электронов в конденсаторе.
После решения этих уравнений вы найдете необходимую разность потенциалов U для удержания электронов в конденсаторе.
