Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называетсяположительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
Привет! Давай разберемся вместе с этим заданием.
Суть задачи: Нам нужно найти веротяность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
Правильный ответ на задачу - 0,6128.
Твой ответ "1" неверен.
Решение задачи: Для начала разберемся с данными из условия:
- Вероятность, что пациент действительно болен гепатитом: P(гепатит) = 0,76
- Вероятность, что пациент не болен гепатитом: P(не гепатит) = 1 - P(гепатит) = 0,24
- Вероятность ложноположительного результата при наличии гепатита: P(ложноположительный | гепатит) = 0,02
- Вероятность положительного результата при наличии гепатита: P(положительный | гепатит) = 0,8
Теперь воспользуемся формулой полной вероятности: P(положительный) = P(положительный | гепатит) * P(гепатит) + P(положительный | не гепатит) * P(не гепатит) P(положительный) = 0,8 * 0,76 + 0,02 * 0,24 P(положительный) = 0,608 + 0,0048 P(положительный) = 0,6128
Таким образом, вероятность положительного результата анализа у пациента с подозрением на гепатит равна 0,6128.
Надеюсь, теперь все понятно. Поставь, пожалуйста, лайк, если объяснение было полезным.
