Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называетсяположительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Question 1

Задача Задача №860893

А

Аноним

15 апреля 2024 15:24 · публичный вопрос

А

Аноним 15 апреля 2024 15:24

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называетсяположительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Answer

Привет! Давай разберем твой ответ на задачу по профильной математике.

Текст задачи говорит о том, что у больных гепатитом людей анализ крови дает положительный результат с вероятностью 0,8, а у здоровых людей есть вероятность ложноположительного результата в 0,02. Известно также, что 76% пациентов, у которых подозревают гепатит, действительно болеют этим заболеванием.

Правильный ответ в задаче - 0,6128. Это вероятность того, что анализ будет положительным у пациента с подозрением на гепатит.

Теперь посмотрим, почему твой ответ "1" неправильный. Вероятность положительного результата анализа у всех пациентов с подозрением на гепатит нужно рассчитывать с учетом вероятности болезни и возможности ложноположительного результата.

Для решения задачи используется формула условной вероятности: P(A|B) = P(A и B) / P(B), где P(A|B) - вероятность события A при условии, что B произошло.

Сначала найдем вероятность, что пациент действительно болен гепатитом и анализ у него положителен: P(гепатит и положителен) = P(гепатит) * P(положителен|гепатит) = 0,76 * 0,8 = 0,608.

Затем найдем вероятность, что пациент не болен гепатитом, но у него анализ ложноположителен: P(нет гепатита и положителен) = P(нет гепатита) * P(положителен|нет гепатита) = 0,24 * 0,02 = 0,0048.

Тогда итоговая вероятность того, что анализ у пациента будет положительным, равна сумме этих двух вероятностей: 0,608 + 0,0048 = 0,6128.

Надеюсь, теперь понятно, почему правильный ответ 0,6128, а твой "1" неверен. Оцени мой ответ, поставив лайк или дизлайк.

Question 2

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называетсяположительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Answer

Привет! Давай разберем твой ответ на задачу по профильной математике. Текст задачи говорит о том, что у больных гепатитом людей анализ крови дает положительный результат с вероятностью 0,8, а у здоровых людей есть вероятность ложноположительного результата в 0,02. Известно также, что 76% пациентов, у которых подозревают гепатит, действительно болеют этим заболеванием. Правильный ответ в задаче - 0,6128. Это вероятность того, что анализ будет положительным у пациента с подозрением на гепатит. Теперь посмотрим, почему твой ответ "1" неправильный. Вероятность положительного результата анализа у всех пациентов с подозрением на гепатит нужно рассчитывать с учетом вероятности болезни и возможности ложноположительного результата. Для решения задачи используется формула условной вероятности: P(A|B) = P(A и B) / P(B), где P(A|B) - вероятность события A при условии, что B произошло. Сначала найдем вероятность, что пациент действительно болен гепатитом и анализ у него положителен: P(гепатит и положителен) = P(гепатит) * P(положителен|гепатит) = 0,76 * 0,8 = 0,608. Затем найдем вероятность, что пациент не болен гепатитом, но у него анализ ложноположителен: P(нет гепатита и положителен) = P(нет гепатита) * P(положителен|нет гепатита) = 0,24 * 0,02 = 0,0048. Тогда итоговая вероятность того, что анализ у пациента будет положительным, равна сумме этих двух вероятностей: 0,608 + 0,0048 = 0,6128. Надеюсь, теперь понятно, почему правильный ответ 0,6128, а твой "1" неверен. Оцени мой ответ, поставив лайк или дизлайк.