Обчисліть обʼєм куба, у якого периметр однієї грані дорівнює 32 см.

Для обчислення об'єму куба, у якого периметр однієї грані дорівнює 32 см, спочатку визначимо довжину сторони куба. Оскільки периметр квадрата (або грані куба) дорівнює сумі довжин усіх його сторін, то для нашого куба периметр грані буде 32 см.

Якщо позначити довжину однієї сторони куба як "a", то маємо таке рівняння: 4a = 32. Розділивши обидві частини на 4, отримаємо a = 8 см.

Отже, довжина сторони цього куба дорівнює 8 см. Тепер можемо знайти об'єм куба, використовуючи формулу об'єму куба: V = a^3. Підставивши значення довжини сторони, отримаємо V = 8^3 = 512 кубічних сантиметрів.

Отже, об'єм цього куба складає 512 кубічних сантиметрів.