59.4

Привет! Давай вместе разберемся с заданием, которое ты мне прислал.

Задание 59.3.b) выглядит следующим образом:

(5 + 2,5 - 4,4 - 0,05) + \(\frac{3}{4}\) + 0,25 + ( \(\frac{1}{12}\) - \(\frac{9}{4}\) + \(\frac{7}{18}\) - \(\frac{25}{36}\) + \(\frac{11}{48}\) )

Для решения задачи надо выполнить несколько шагов:

1. Сначала сложим все десятичные числа в скобках. То есть (5 + 2,5 - 4,4 - 0,05).
2. Затем приведем дроби к общему знаменателю и тоже сложим их: ( \(\frac{1}{12}\) - \(\frac{9}{4}\) + \(\frac{7}{18}\) - \(\frac{25}{36}\) + \(\frac{11}{48}\) ).
3. После сложим результаты первого и второго пункта с оставшимися десятичными числами \(\frac{3}{4}\) и 0,25.

Давай пошагово все сделаем:

1. (5 + 2,5 - 4,4 - 0,05) = 7,5 - 4,45 = 3,05
2. Приведение к общему знаменателю:
   • \(\frac{1}{12}\) примем за базу, так как у нас есть дроби с знаменателем 36 и 48, которые кратны 12.
   • \(\frac{9}{4}\) можно привести к знаменателю 36, умножив числитель и знаменатель на 9: \(\frac{9 * 9}{4 * 9} = \frac{81}{36}\)
   • \(\frac{7}{18}\) умножим на 2, чтобы у него был знаменатель 36: \(\frac{7 * 2}{18 * 2} = \frac{14}{36}\)
   • \(\frac{25}{36}\) останется без изменений, так как его знаменатель уже 36
   • \(\frac{11}{48}\) приводить не будем, потому что 48 кратно 12, но не кратно 36

Теперь сложим приведенные к знаменателю 36 дроби и дробь с знаменателем 48:

\(\frac{1 * 3}{12 * 3} - \frac{81}{36} + \frac{14}{36} - \frac{25}{36}\) и отдельно прибавим \(\frac{11}{48}\), чтобы не усложнять приведение дробей к общему знаменателю.

\(\frac{3}{36} - \frac{81}{36} + \frac{14}{36} - \frac{25}{36} = \frac{3 - 81 + 14 - 25}{36} = \frac{-89}{36}\)

3. Теперь сложим все вместе:

3,05 + \(\frac{3}{4}\) + 0,25 + ( \(\frac{-89}{36}\) + \(\frac{11}{48}\) ).

\(\frac{3}{4}\) = 0,75 и 0,25 — это десятичные эквиваленты. Так что сложим: 3,05 + 0,75 + 0,25 = 4,05

Теперь приведем \(\frac{11}{48}\) к знаменателю 36, так как 48 делится на 12, а значит, на 36 приводить будет легче (умножим и числитель, и знаменатель на 3/4):

\(\frac{11 * 3}{48 * 3/4} = \frac{33}{36}\)

И теперь сложим это с \(\frac{-89}{36}\) :

\(\frac{-89}{36} + \frac{33}{36} = \frac{-56}{36}\) , что можно упростить, разделив оба числа на 4:

\(\frac{-56 : 4}{36 : 4} = \frac{-14}{9}\)

Получившуюся дробь оставим в таком виде, так как преобразование в десятичные числа может усложнить вычисления.

Итак, финальный результат: 4,05 + \(\frac{-14}{9}\)

Это и есть решение точки б) номера 59.3 в твоем задании. Если нужен ответ в виде десятичной дроби, можно преобразовать \(\frac{-14}{9}\) в десятичный вид и прибавить к 4,05. Надеюсь, мой разбор помог тебе понять, как решается это задание. Если остались вопросы – спрашивай!