В мешочке находится три шарика: красный, жёлтый и зелёный. Из мешочка два раза достают шарик, причём каждый раз возвращают его обратно. Построй дерево этого случайного эксперимента и заполни пропуски в утверждениях. Запиши число в каждое поле ответа. Для написания обыкновенных дробей используй знак «/». Количество элементарных событий в опыте —. Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» —. Вероятность события «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» —. Вероятность события, противоположного событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» —.

В данном случае нам нужно построить дерево возможных исходов для данного случайного эксперимента. У нас есть три шарика: красный, жёлтый и зелёный.

Количество элементарных событий в опыте равно 9 (3 возможных шарика на первом вытаскивании, умноженное на 3 возможных шарика на втором вытаскивании).

Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «жёлтый шарик достали в первый и второй раз» равно 1 (поскольку только один из 9 возможных исходов соответствует этому событию).

Вероятность события «жёлтый мячик достали в первый и второй раз» составляет 1/9, так как только один из 9 возможных исходов соответствует данному событию.

Вероятность события, противоположного событию «жёлтый мячик достали в первый и второй раз», равна 8/9, так как остающиеся 8 из 9 исходов не соответствуют данному событию.

Таким образом, дерево случайного эксперимента позволяет нам определить вероятности различных исходов и соответствующих событий.