Решение дробей для 6 класса

Привет! Давай вместе разберемся с этими задачами по математике. Я вижу на картинке дроби, и первая задача - номер 599. Давай решим ее.

Задача выглядит так: \( \frac{2}{15} \left( 2 - \frac{1}{15} \right) + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} \)

Сначала упростим выражение в скобках: \( 2 - \frac{1}{15} \) - переведем целое число 2 в дробь с тем же знаменателем, что и у дроби: \( \frac{30}{15} - \frac{1}{15} = \frac{29}{15} \)

Теперь у нас есть: \( \frac{2}{15} \cdot \frac{29}{15} + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} \)

Перемножаем дроби: \( \frac{2 \cdot 29}{15 \cdot 15} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 3} \) \( \frac{58}{225} + \frac{8}{27} \)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. НОК(225, 27) = 675.

Переводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{58 \cdot 3}{675} + \frac{8 \cdot 25}{675} \) \( \frac{174}{675} + \frac{200}{675} \)

Теперь складываем дроби: \( \frac{174 + 200}{675} = \frac{374}{675} \)

Это и будет наш ответ. Так как дробь несократима (делители числителя и знаменателя не имеют общих кроме единицы), это и есть конечный результат.

Общее решение: \( \frac{2}{15} \left( 2 - \frac{1}{15} \right) + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{15} \cdot \frac{29}{15} + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{58}{225} + \frac{8}{27} = \frac{58 \cdot 3}{675} + \frac{8 \cdot 25}{675} = \frac{374}{675} \)

Удачи с остальными заданиями! Если что-то непонятно или нужна помощь с другим примером, обращайся!