819

Привет! Давай разберёмся с задачей 819 из твоей книги. Нам нужно преобразовать выражения в многочлены.

Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы и квадрата разности:

• Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Теперь применим эти формулы к каждому из выражений:

а) (2x + 3)² = (2x)² + 2 * 2x * 3 + 3² = 4x² + 12x + 9 б) (7у - 6)² = (7y)² - 2 * 7y * 6 + 6² = 49y² - 84y + 36 в) (10 + 8k)² = 10² + 2 * 10 * 8k + (8k)² = 100 + 160k + 64k² г) (5у - 4х)² = (5y)² - 2 * 5y * 4x + (4x)² = 25y² - 40xy + 16x² д) (1/5а + 1/5b)² = [(1/5)a]² + 2 * (1/5)a * (1/5)b + [(1/5)b]² = (1/25)a² + (2/25)ab + (1/25)b²

Итак, мы раскрыли скобки и преобразовали каждое выражение в многочлен, используя известные нам формулы. Если что-то непонятно — спрашивай, помогу разобраться!