Пример

Привет! Посмотрим, что у нас написано на доске.

У нас есть неравенство, которое приравнивают к \( y \):

\[ 3(x - 1) - 2(x - 3) \leq 12 \]

Давай пошагово решим это неравенство:

1. Раскроем скобки: \[ 3x - 3 - 2x + 6 \leq 12 \]

2. Соберем все члены с \( x \) и числа отдельно: \[ x \leq 12 - 6 + 3 \] \[ x \leq 9 \]

Таким образом, \( y \) представляет собой неравенство \( x \leq 9 \).

Теперь вторая часть уравнения: \[ \frac{1 - 13x}{2} \leq 0 \]

Для решения этого неравенства давай найдем точку, где дробь равна нулю:

\[ 1 - 13x = 0 \]

\[ 13x = 1 \]

\[ x = \frac{1}{13} \]

Теперь определим интервалы. Поскольку коэффициент при \( x \) отрицательный, график будет убывать, и из этого можно сделать вывод:

Когда \( x < \frac{1}{13} \), дробь будет положительной, а когда \( x > \frac{1}{13} \), дробь будет отрицательной, что нам и нужно, так как неравенство \( \leq 0 \).

Итак, ответ для \( y \): \( x > \frac{1}{13} \).

В итоге у нас получаются два неравенства для \( y \): \[ x \leq 9 \] \[ x > \frac{1}{13} \]

Объединяя интервалы, получим допустимые значения для \( x \), где \( \frac{1}{13} < x \leq 9 \).

Надеюсь, это поможет тебе с решением задачи! Если что-то еще непонятно, спрашивай.