Саша и Костя по очереди вычеркивают по одной цифре из числа 456127, пока не останется трехзначное число. Саша начинает, и его задача  — сделать трехзначное число как можно меньше. а Костя хочет, чтобы трехзначное число было как можно больше. Может ли Саша получить число меньше 445, как бы не действовал Костя? Напишите свое решение.

Сначала мы определим наименьшее возможное трехзначное число, которое может получить Саша. Как только Саша выберет первую цифру, две другие цифры станут теми, что остались. Для получения наименьшего трехзначного числа, Саша должен оставить максимальную цифру в самом левом разряде (сотни), чтобы уменьшить число. Таким образом, он должен оставить цифру 4 в качестве сотен. Следовательно, оставшиеся цифры будут 5 и 6. Чтобы получить наименьшее трехзначное число, Саша должен оставить наименьшую из них в качестве десятков (5), а бОльшую – в качестве единиц (6). Итак, Саша должен оставить числа 4, 5 и 6, что приведет к числу 456.

Теперь, если Костя будет выбирать цифры в такой последовательности, чтобы получить как можно большее трехзначное число, то он выберет 7 в качестве сотен. Затем, чтобы увеличить число, он выберет максимальные оставшиеся цифры – 6 и 5 – в качестве десятков и единиц соответственно. Таким образом, число, которое получит Костя, будет равно 765.

Итак, даже при оптимальном выборе цифр Костей, полученное число 765 больше числа, которое может получить Саша (456). Следовательно, Саша не сможет получить число меньше 445, как бы ни действовал Костя.