1. В угол С величиной 79° вписана окруж ность, которая касается сторон угла в точ- ках А и В, точка О центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. 2. В угол С величиной 83° вписана окруж- ность, которая касается сторон угла в точ- ках А и В, точка О центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. 3. В угол С величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. 4. В угол С величиной 115° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. 5. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 56°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах. 6. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 42°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах. 7. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 86°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах. 8. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 38°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Для нахождения угла АОВ сначала заметим, что угол около точки на окружности равен половине центрального угла, ограниченного этими точками. Итак, угол АОВ равен половине угла C, то есть 79° / 2 = 39.5°.
Угол АОВ в этом случае будет равен половине угла C, то есть 83° / 2 = 41.5°.
Для угла АОВ при угле C равном 107°, применяем тот же принцип: угол АОВ равен 107° / 2 = 53.5°.
При угле C, равном 115°, угол АОВ равен 115° / 2 = 57.5°.
Для нахождения угла ABO в этом случае используем свойство касательных, что угол между касательной и радиусом окружности равен 90°. Следовательно, угол АВО = 90° - 56° = 34°.
При угле в 42° угол АВО будет равен 90° - 42° = 48°.
Угол АВО при угле 86° будет равен 90° - 86° = 4°.
При угле 38° угол АВО равен 90° - 38° = 52°.
Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как найти искомые углы.
