.
Привет! Давай рассмотрим этот вопрос вместе. Нам нужно выбрать верное утверждение из предложенных:
- Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
- Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 60°.
- Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 180°.
Давай их проанализируем:
Верное утверждение. В прямоугольном треугольнике с углами 30°, 60° и 90°, катет, который лежит напротив угла в 30°, действительно равен половине гипотенузы. Это соотношение сторон следует из свойств так называемого "треугольника 30-60-90".
Это утверждение неверное, так как оно противоречит предыдущему утверждению и свойствам "треугольника 30-60-90". Катет, противолежащий углу 30°, составляет половину гипотенузы, а не углу 60°.
Это утверждение также верно, так как в любом прямоугольном треугольнике сумма острых углов (то есть углов, которые не равны 90°) всегда равна 90°. Но вопрос стоял не о сумме острых углов, которая равна 90°, а вообще всех двух углов, сумма которых равна 180°, что тоже правильно, так как по свойству углов треугольника их сумма всегда равна 180°.
Итак, из всех утверждений верные - первое и третье. Возможно, вопрос подразумевает выбор одного утверждения, и в этом случае первое утверждение наиболее точно относится к изначальной задаче выбора утверждения, связанного с катетом, лежащим против угла в 30°.
