Решить квадратные уравнения х² - 7х + 12= 0

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

1. Подставим значения коэффициентов a = 1, b = -7, c = 12 в формулу дискриминанта.

D = (-7)² - 4 * 1 * 12 D = 49 - 48 D = 1

2. Поскольку D > 0, то у уравнения есть два действительных корня.

Корни уравнения можно найти по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

3. Подставим значения коэффициентов и найдем корни:

x₁ = (-(-7) + √1) / (2 * 1) x₁ = (7 + 1) / 2 x₁ = 8 / 2 x₁ = 4

x₂ = (-(-7) - √1) / (2 * 1) x₂ = (7 - 1) / 2 x₂ = 6 / 2 x₂ = 3

4. Поэтому, уравнение x² - 7x + 12 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 4 и x₂ = 3.