Решить квадратные уравнения х² - 7х + 12= 0

Чтобы решить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

Если дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня; если D равно нулю, то уравнение имеет один корень; если D меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

Для данного уравнения х² - 7х + 12 = 0, a = 1, b = -7 и c = 12.

Вычислим дискриминант:

D = (-7)² - 4(1)(12) = 49 - 48 = 1

Поскольку D больше нуля, уравнение имеет два различных корня.

Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D:

x₁ = (-(-7) + √1) / (2*1) = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (-(-7) - √1) / (2*1) = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, решением квадратного уравнения x² - 7x + 12 = 0 являются два корня: x₁ = 4 и x₂ = 3.