Прямая, параллельная стороне � � AC треугольника � � � ABC , пересекает стороны � � AB и � � BC в точках � M и � N соответственно. Найдите � � BN , если � � = 14 MN=14 , � � = 70 AC=70 и � � = 32 NC=32 .

Так как отрезок BN является диагональю параллелограмма, образованного сторонами AM и CN, мы можем воспользоваться теоремой Даламбера. В данном случае, по теореме Даламбера, отношение длин отрезков BN и AD равно отношению длин отрезков MN и AC. Таким образом, мы можем записать:

BN / AD = MN / AC

Известно, что AC = 70 и NC = 32, следовательно, длина AD равна:

AD = AC - NC = 70 - 32 = 38

Также, известно, что MN = 14, поэтому BN равно:

BN = (MN / AC) * AD = (14 / 70) * 38 = 7.6

Итак, длина отрезка BN равна 7.6.