Для решения данного выражения, мы будем использовать формулу квадрата разности двух выражений: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
Исходное выражение: \( (3x - 2y)^2 \).
Применяя формулу, получаем:
\( (3x - 2y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(2y) + (2y)^2 \).
Раскрываем квадраты:
\( (3x)^2 = 9x^2 \).
\( 2(3x)(2y) = 12xy \).
\( (2y)^2 = 4y^2 \).
Теперь подставляем значения в формулу:
\( (3x - 2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2 \).
Таким образом, искомое выражение будет: \( 9x^2 - 12xy + 4y^2 \).