Решить

Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием.

Нам нужно найти периметр прямоугольного треугольника. Известно, что гипотенуза равна 53 см, а радиус вписанной окружности равен 10 см.

В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности связан с его сторонами следующим отношением: r = (a + b - c) / 2, где c - гипотенуза, а a и b - катеты.

Тогда можно составить уравнение: 10 = (a + b - 53) / 2

Умножим обе стороны на 2: 20 = a + b - 53

Теперь мы можем выразить сумму катетов: a + b = 73

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон, то есть P = a + b + c.

Но гипотенуза c у нас уже есть (53 см), поэтому чтобы найти периметр, нам просто нужно прибавить к ней сумму катетов: P = 73 + 53 = 126 см

Ответ: периметр прямоугольного треугольника равен 126 см.