В параллелограмме ABCD биссектриса угла. A=60 градусов пересекает сторону BC в точке M. Отрезке AM и DM перпендикулярны. Найти периметр если AB =2 см.

В параллелограмме ABCD, где угол A равен 60 градусов, биссектриса этого угла пересекает сторону BC в точке M, причем отрезки AM и DM перпендикулярны. Дано, что AB = 2 см.

Из условия известно, что треугольник AMB - это равнобедренный треугольник с углом A в 60 градусов. Следовательно, углы AMB и BMA равны друг другу. Поскольку отрезок AM является биссектрисой угла A, то углы MAB и MAD также равны друг другу и равны по 30 градусов.

Таким образом, мы видим, что треугольник AMD также является равнобедренным, и отрезки AM и DM равны. Поскольку AB = 2 см, то каждая из сторон AM и MD равна см.

Теперь можем найти периметр параллелограмма ABCD. Поскольку AB = CD и AD = BC в параллелограмме, и каждая из сторон равна 2 см, то периметр равен:

P = AB + BC + CD + AD = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 см.

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 8 см.