9m²-16n²

Когда мы вычитаем \( 16n^2 \) из \( 9m^2 \), это означает, что мы вычитаем квадрат многочлена \( 16n \) из квадрата многочлена \( 9m \).

Так как \( 9m^2 \) является квадратом \( 3m \) (3 умножить на 3 даёт 9, и \( m \) квадрат тоже равен \( m^2 \)), а \( 16n^2 \) является квадратом \( 4n \) (4 умножить на 4 равно 16, и \( n \) в квадрате равен \( n^2 \)), то \( 9m^2 - 16n^2 \) можно записать так: \( (3m)^2 - (4n)^2 \).

Теперь мы можем воспользоваться формулой квадрата разности: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \). Применяя эту формулу к нашему выражению, получим:

\( (3m + 4n)(3m - 4n) \).

Таким образом, \( 9m^2 - 16n^2 \) равно выражению \( (3m + 4n)(3m - 4n) \).