Решить уравнение х² - х - 2= 0

Данное уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = -2.

Чтобы решить это уравнение, можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В данном случае, D = (-1)^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9.

Если D > 0, уравнение имеет два различных решения. Если D = 0, уравнение имеет одно решение с кратностью 2. Если D < 0, уравнение не имеет действительных решений.

В данном случае, D > 0, поэтому уравнение имеет два различных решения.

Далее, можно использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Таким образом, x₁ = (-(-1) + √9) / (21) = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2. x₂ = (-(-1) - √9) / (21) = (1 - 3) / 2 = -2/2 = -1.

Поэтому, решения уравнения x² - x - 2 = 0 равны x₁ = 2 и x₂ = -1.