144y²-25r²

Когда мы вычитаем разность квадратов, как в случае с выражением 144y²-25r², мы можем применить формулу \( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) \).

Сначала выразим 144y² и 25r² как квадраты: \( 144y^2 = (12y)^2 \) и \( 25r^2 = (5r)^2 \).

Теперь можем заменить в нашем выражении:

\[ 144y^2 - 25r^2 = (12y + 5r)(12y - 5r) \]

Таким образом, разность квадратов \( 144y^2 - 25r^2 \) раскладывается на множители: \( (12y + 5r)(12y - 5r) \).