Первый насос наполняет бак за 28 28 минут, второй — за 42 42 минуты, а третий — за 1 1 час 24 24 минуты. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Для решения данной задачи нам необходимо найти совместное время наполнения бака всеми тремя насосами, работающими одновременно.

Для начала найдем скорость работы каждого насоса, выраженную в частях бака, которые они наполняют за 1 минуту. Используя формулу: скорость = 1 / время наполнения.

Первый насос: скорость = 1 / 28 = 1/28 часть бака в минуту.

Второй насос: скорость = 1 / 42 = 1/42 часть бака в минуту.

Третий насос: скорость = 1 / (1 час 24 минуты) = 1 / 84 = 1/84 часть бака в минуту.

Затем найдем общую скорость работы всех трех насосов, складывая их скорости: 1/28 + 1/42 + 1/84 = 6/168 + 4/168 + 2/168 = 12/168 = 1/14 часть бака в минуту.

И наконец, чтобы найти время, за которое все три насоса наполнят бак, возьмем обратную величину от общей скорости: 1 / (1/14) = 14 минут.

Итак, все три насоса, работая одновременно, наполнят бак за 14 минут.