Дадене успоредник АВСD. Докажете, че AC+BDAB+ AD.

Для доказательства равенства AC + BD = AB + AD вам нужно воспользоваться свойствами параллелограммов.

В прямоугольнике ABCD у нас есть две пары параллельных сторон: AB || CD и BC || AD. Из этого следует, что AC и BD - это диагонали прямоугольника.

Согласно свойствам диагоналей прямоугольника, AC и BD делят друг друга пополам. То есть точка пересечения диагоналей лежит посередине каждой диагонали.

Таким образом, мы можем выразить AC как сумму двух отрезков: AC = AB + BC, и выразить BD как сумму двух других отрезков: BD = AD + DC.

Теперь заменим DC на AB и объединим подобные члены: AC + BD = AB + BC + AD + AB = AB + AD.

Таким образом, показывая равенство AC + BD = AB + AD, мы используем свойства исследуемой фигуры - прямоугольника ABCD.