В каком из данных словосочетаний есть наречие, которое пишется через дефис? (по) зимнему холодно (по)летнему лесу (по)осеннему небу (по) весеннему полю

В данном случае, наречие, которое пишется через дефис, можно найти в словосочетании "(по) зимнему холодно". В этом выражении наречие "зимнему" пишется через дефис.