Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 21 21  км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 3  км/ч, стоянка длится 7 7 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 49 49 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Теплоход, двигаясь вниз по течению реки, его скорость увеличивается за счёт скорости течения. Затем, возвращаясь вверх по реке, скорость теплохода уменьшается из-за противодействия течению.

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться формулой \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Пусть расстояние, которое теплоход проплыл вниз по течению, будет \( D_1 \), а вверх по течению - \( D_2 \).

Также обозначим скорость теплохода относительно воды за \( V \). Тогда для пройденного расстояния вниз по реке: \( D_1 = (V + 3) \times 7 \).

И для расстояния вверх по реке: \( D_2 = (V - 3) \times 49 \).

Так как теплоход возвращается в исходное место, то общее расстояние, которое он проплыл за рейс, равно сумме \( D_1 \) и \( D_2 \): \( D_{\text{весь рейс}} = D_1 + D_2 \).

Решив уравнения, найдем общее расстояние, которое теплоход проплыл за весь рейс.