Дадене успоредник АВСD. Докажете, че AC+BD>AB+ AD.

Для доказательства неравенства AC + BD > AB + AD в треугольнике ABCD мы можем использовать неравенство треугольника.

Возьмем два отрезка: AC и BD. По условию, у нас есть четыре точки A, B, C и D, образующие выпуклый четырехугольник ABCD.

Согласно неравенству треугольника, сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Применяя это к нашему четырехугольнику ABCD, мы можем сказать, что AC + BD > AB (применяем неравенство для треугольника ABC) и AC + BD > AD (применяем неравенство для треугольника ACD).

Следовательно, AC + BD > AB + AD. Таким образом, мы доказали данное неравенство в четырехугольнике ABCD.