1. ABCD квадрат, точка Р - его центр. Прямая НР перпендикулярна к плоскости квадрата. Найдите НА, если AB = 8 PH = 2

Поскольку прямая НР перпендикулярна к плоскости квадрата, то отрезок НР - это радиус квадрата, и следовательно, равен половине диагонали квадрата.

Диагональ квадрата равна \sqrt{2} раз AB, поэтому диагональ квадрата равна 8\sqrt{2}. Поскольку PH равна половине диагонали, то PH = 8\sqrt{2}/2 = 4\sqrt{2}.

Теперь, если AB равно 8, то диагональ квадрата равна 8\sqrt{2}. Радиус квадрата (то есть отрезок НР) равен половине длины диагонали, то есть 8\sqrt{2}/2 = 4\sqrt{2}.

Таким образом, NA равно 4\sqrt{2}.