y=x²+2x-3

Привет! Давай построим график функции y = x² + 2x - 3. Эта функция является квадратичной, а значит, её графиком будет парабола. Для того чтобы построить этот график, нам нужно найти несколько ключевых точек и вершину параболы.

Вершину параболы можно найти по формуле x = -b/2a. В нашем случае a = 1 и b = 2, так что x вершины будет равен -2/2(1) = -1. Подставляем x вершины в наше уравнение, чтобы найти соответствующий y: y = (-1)² + 2(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4. Вершина параболы у нас получается (-1; -4).

Теперь найдём несколько точек по обе стороны от вершины. Для x = 0, у = 0² + 2*0 - 3 = -3. Значит, у нас есть точка (0; -3). Для x = -2, у = (-2)² + 2(-2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3, ещё одна точка (-2; -3). И так далее.

Построив несколько таких точек, мы сможем начертить параболу на графике. Не забудь, что график будет симметричен относительно вертикальной линии, проходящей через вершину, что облегчит тебе задачу. Убедись, что график отражает свойство параболы: для квадратичной функции с положительным коэффициентом перед x², ветви параболы направлены вверх.

Удачи с построением!