Найдите первые член геометрической прогрессии (pn) если p3 =4 p4=-1

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (p₁) из уравнений p₃ = 4 и p₄ = -1, мы можем использовать свойство геометрической прогрессии, которое гласит: pₙ = p₁ * q^(n-1), где p₁ - первый член, q - множитель прогрессии, n - номер члена.

Из данных у нас имеем: p₃ = p₁ * q^(3-1) = 4 p₄ = p₁ * q^(4-1) = -1

Теперь, давайте исключим p₁ из уравнений. Для этого разделим уравнение p₃ на уравнение p₄:

( p₁ * q² ) / ( p₁ * q³) = 4 / -1 q² / q³ = -4 q = -1/4

Теперь, найдем p₁, подставив значение q обратно в уравнение p₃: p₁ * (-1/4)² = 4 p₁ * 1/16 = 4 p₁ = 4 * 16 p₁ = 64

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 64.