Две стороны треугольника равны 21 и 15. К этим сторонам проведены высоты. Высота, которая проведена к большей стороне, равна 5. Найди высоту, которая проведена к меньшей стороне.

Итак, чтобы решить эту задачу, давайте обратим внимание на связь между сторонами и высотами треугольника. Мы знаем, что когда проводится высота к стороне треугольника, она перпендикулярна этой стороне.

Поскольку высота, проведенная к большей стороне (21), равна 5, получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 21 и одной катетой 5. Таким образом, в данном треугольнике, где большая сторона 21, меньшая сторона будет корнем квадратным из квадрата гипотенузы (21) минус квадрат катета (5), то есть корень квадратный из (21^2 - 5^2).

Теперь давайте найдем ответ. 21^2 - 5^2 = 441 - 25 = 416. Следовательно, высота, проведенная к меньшей стороне (15), равна корню квадратному из 416.

Итак, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника (15), равна корню квадратному из 416.