Пэчворк - это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок, Для изготовления коврика сшили 60 квадратных лоскутков размерами 5 см × 6 см из ткани с поверхностной плотностью 0,3 г/см2. 1) Определите массу этих 60 лоскутков. 2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 5 см × 10 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,48 г/см2? Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площали (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь см"). Ответ: 1)

1. Для определения массы 60 лоскутков ткани размерами 5 см × 6 см с поверхностной плотностью 0,3 г/см² сначала вычислим площадь одного лоскутка. Площадь одного квадратного лоскутка равна произведению его длины на ширину, то есть 5 см * 6 см = 30 см².

Теперь найдем общую площадь 60 лоскутков, умножив площадь одного лоскутка на их количество: 30 см² * 60 = 1800 см².

Далее, чтобы найти массу этих лоскутков, умножим общую площадь 1800 см² на поверхностную плотность 0,3 г/см²: 1800 см² * 0,3 г/см² = 540 г.

Итак, масса 60 лоскутков ткани составляет 540 г.

2. Чтобы найти количество прямоугольных лоскутков другой ткани размерами 5 см × 10 см с поверхностной плотностью 0,5 г/см² для достижения средней поверхностной плотности ковра 0,48 г/см², мы должны использовать уравнение:

(Масса первых лоскутков + Масса добавочных лоскутков) / Общая площадь = 0,48 г/см².

Для нахождения количества добавочных лоскутков решим уравнение. Пусть "х" - количество прямоугольных лоскутков новой ткани. Тогда:

(540 г + 0,5 г * 5 см * 10 см * х) / (1800 см² + 50 см² * х) = 0,48 г/см².

Теперь, решив это уравнение, вы сможете найти количество прямоугольных лоскутков, необходимых для достижения требуемой поверхностной плотности ковра.