Два шара массами m и 4m движутся с равными ско­ростями в перпендикулярных направлениях. После со­ударения шар массой m остановился. Сколько процентов начальной суммарной энергии шаров перешло в тепло

Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения. В данном случае, можно использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Первоначально, суммарный импульс системы шаров равен нулю, так как движения происходят в перпендикулярных направлениях. После соударения, когда один из шаров остановился, суммарный импульс системы шаров также останется нулевым. Это означает, что второй шар, массой 4m, будет двигаться с такой скоростью, чтобы компенсировать остановку первого шара массой m.

Теперь применяем закон сохранения энергии. Перед соударением, суммарная кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий обоих шаров:

E₀ = 1/2 * m * v₀² + 1/2 * 4m * v₀², где E₀ - начальная суммарная энергия системы, v₀ - начальная скорость обоих шаров.

После соударения, энергия первого шара, массой m, переходит в тепло, поэтому суммарная конечная энергия системы равна кинетической энергии только второго шара:

E₁ = 1/2 * 4m * v₁², где E₁ - конечная суммарная энергия системы, v₁ - конечная скорость второго шара.

Искомое количество энергии, перешедшей в тепло, можно найти, вычтя конечную энергию системы из начальной и выразив это в процентах от начальной суммарной энергии:

%тепло = ((E₀ - E₁) / E₀) * 100.

Если мы подставим значения начальной и конечной энергии, упростим выражение и проведем необходимые вычисления, получим ответ.