Реши все номера

Давай разберемся с этими задачами по одной.

Задача №1: У нас есть равнобедренный треугольник (потому что углы при основании обозначены как равные). Мы должны найти углы \( \angle A \) и \( \angle C \). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть они оба равны \( x \). В сумме углы треугольника дают 180 градусов. Значит, \( 2x + \angle B = 180 \) градусов.

Мы видим, что угол \( B \) — прямой (из-за квадратика), значит, он равен 90 градусов. Получается, \( 2x + 90 = 180 \), откуда \( 2x = 90 \) и, следовательно, \( x = 45 \) градусов. Таким образом, \( \angle A = \angle C = 45 \) градусов.

Задача №2: Здесь дано, что отношение углов \( \angle A \) к \( \angle B \) составляет 1:2, и у нас есть прямоугольный треугольник, потому что угол \( C \) прямой. Обозначим \( \angle A \) как \( x \), тогда \( \angle B \) будет \( 2x \). Так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусам, запишем: \( x + 2x = 90 \). Упростим: \( 3x = 90 \), отсюда \( x = 30 \) градусов.

Теперь мы знаем, что \( \angle A = 30 \) градусов и \( \angle B = 2 \cdot 30 = 60 \) градусов.

Вот и решили обе задачи! Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться.