Сколько различных целых чисел удовлетворяет неравенству:  x2 − 8 24 < 0 ?

Для решения неравенства x^2 - 8x < 24, сначала приведем его к более простому виду. Для этого добавим 24 к обеим сторонам:

x^2 - 8x + 24 < 0

Затем факторизуем квадратное уравнение:

(x - 4)^2 < 0

Теперь обратим внимание на последнюю часть неравенства (x - 4)^2 < 0. Квадрат любого числа (x - 4)^2 всегда неотрицателен или равен нулю. В данном случае он не может быть отрицательным (меньше нуля) при рассмотрении целых чисел, так как квадрат числа не может быть отрицательным при целочисленных значениях переменной x.

Следовательно, неравенство x^2 - 8x < 24 не имеет целочисленных решений, удовлетворяющих данным условиям.