.
Привет! Давай разберём твоё задание по шагам.
На картинке у нас вопрос с несколькими утверждениями на проверку истины:
- Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
- Через любые три точки проходит не более одной прямой.
- Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 75° и 105°, то эти две прямые параллельны.
- Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 110°, то эти две прямые параллельны.
Теперь анализируем каждое утверждение:
Смежные углы в сумме дают 180°. Если один из них 60°, то второй действительно будет 120°, так как 180° - 60° = 120°. Значит, это утверждение верно.
Это аксиома, она говорит, что через любые две точки можно провести только одну прямую и при этом через третью точку она уже не пройдёт, если только эта третья точка не лежит на этой же прямой. Так что это утверждение тоже верно.
Внутренние односторонние углы при пересечении двух прямых третьей прямой должны составлять в сумме 180°, чтобы эти две прямые были параллельны (это следует из аксиомы параллельных прямых). 75° + 105° = 180°, значит прямые действительно параллельны, и утверждение верно.
Внутренние накрест лежащие углы должны быть равны между собой, если прямые параллельны. Сумма двух равных углов, соответственно, составляет удвоенное значение одного из них, а не 110°. Это утверждение неверно.
По итогам можно сказать, что верны утверждения под номерами 1, 2 и 3.
