2
Привет! Я помогу тебе решить проблему, которая перед нами. Я вижу на картинке список уравнений, а текст "2" указывает на то, что мы должны решить второе уравнение в списке. Давай сделаем это вместе, шаг за шагом.
Уравнение выглядит так:
(2x − 3)^2 + (−x − 1)^2 = (3x − 2)^2 − 4(x + 7)^2 − 140x + 4
Давай разложим квадраты по формуле квадрата суммы и разности, а потом всё упростим:
- Раскроем квадраты двучленов:
(2x − 3)^2 = 4x^2 − 12x + 9 (−x − 1)^2 = x^2 + 2x + 1 (3x − 2)^2 = 9x^2 − 12x + 4 4(x + 7)^2 = 4(x^2 + 14x + 49) = 4x^2 + 56x + 196
- Подставим раскрытые двучлены обратно в уравнение:
4x^2 − 12x + 9 + x^2 + 2x + 1 = 9x^2 − 12x + 4 − (4x^2 + 56x + 196) − 140x + 4
- Упростим уравнение, сложим подобные слагаемые и перенесем все члены уравнения в левую сторону:
5x^2 − 10x + 10 − 9x^2 + 12x − 4 + 4x^2 + 56x + 196 + 140x − 4 = 0
- Снова сложим подобные члены:
5x^2 − 9x^2 + 4x^2 + (−10x + 12x + 56x + 140x) + (10 − 4 + 196 − 4) = 0 0x^2 + 198x + 198 = 0
Так как x^2 исчезает, мы получим линейное уравнение:
198x + 198 = 0
- Решим это уравнение для x, сначала отнимем 198 с обеих сторон:
198x = −198
- Теперь разделим обе стороны уравнения на 198, чтобы найти x:
x = −198 / 198 x = −1
Мы решили уравнение, и твоя задача теперь выполнена! Надеюсь, это было полезно для тебя. Если что-то непонятно, не стесняйся спросить.
