Контрольную работу писало 20 учеников. За выполнение контрольной работы выставляется одна из отметок: «5», «4», «3» или «2». Отметку «4» получили 60% учеников, писавших контрольную, а тех, кто получил «2» или «3», было на 7 человек меньше, чем тех, кто получил «4». Сколько учеников получили отметку «5»?

Итак, давайте разберем эту задачу. Давайте обозначим общее количество учеников, писавших контрольную, за \( x \).

По условию, ученикам выставляют отметки «5», «4», «3» или «2». Мы знаем, что 60% учеников получили отметку «4», следовательно, количество учеников, получивших 4, составляет \(0.6x\).

Также нам известно, что количество учеников, получивших «2» или «3», было на 7 человек меньше, чем тех, кто получил «4». Это можно записать в виде уравнения: \( (0.4x) = (0.2x + 7) \).

Теперь найдем количество учеников, которые получили отметку "5". Так как всего 20 учеников писали контрольную, то общее количество отметок равно 20. Давайте составим уравнение на основе этой информации: \( 0.6x + 0.2x + 0.2x + \text{количество отметок 5} = 20 \).

Теперь решим получившуюся систему уравнений, чтобы найти количество учеников, получивших отметку «5».